변압기의 Through Fault Protection

이번 포스팅에서는 변압기 보호의 한 측면인 변압기 2차 측 고장 시 흐르는 통과 고장 전류에 대한 보호에 대해서 알아보겠습니다.  이 자료는 ABB의 자료를 참조하였습니다.

유입식 변압기의 통과 고장 전류 보호는 다음의 요소에 의해서 영향을 받습니다.

• 변압기 카테고리 (Transformer category) (상수, 고장 KVA 등)

• 고장 발생 빈도 범주 (Fault incidence zones) (고장 주기 등)

• 변압기 결선 (Transformer connections) (D-D, D-Y, Y-Y 등)

• 변압기 손상 곡선 (Transformer damage curves) (Cat I, II, III, IV)

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1. 변압기 카테고리 (Transforemr Categories)

ANSI/IEEE C57은 변압기를 상과 용량에 따라서 아래 테이블과 같이 구분합니다.

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2. 고장 발생 빈도 범주 (Fault Incidence Zones)

여러 번의 고장에 노출된 변압기는 손상이 누적됩니다. 그리고 변압기가 노출될 수 있는 통과 고장 (through fault)의 횟수는 변압기가 적용된 형태에 따라 태생적으로 다릅니다. 예를 들어 2차 측 도체가 Conduit 배관으로 포설 되거나 다른 형태로 분리되어 있는 변압기, 즉 산업 계통에서 전형적으로 사용되는 그런 변압기는 통과 고장 (through fault)을 경험하는 빈도가 아주 낮습니다. ​

그리고 2차 측이 가공선인 변압기, 즉 전력 회사의 배전 변전소에서 사용되는 것들은 비교적 통과 고장 (through fault)이 많이 발생합니다. 아래 그림 10-1은 산업현장에서 사용되는 변압기의 고장 빈도 범위 (frequent and infrequent, 고장 빈도가 높은 곳과 고장 빈도가 낮은 곳)를 보여줍니다.


3. 변압기 결선 (Transformer Connections)

변압기 보호를 위해서 고려해야 할 또 다른 요소는 그림 10-2에서 보여지는 Delta-Delta, Delta-Why 결선 변압기에 대한 2차 측 외부 고장의 영향입니다.

통과 고장 보호 커브는 삼상 2차 고장에 기초합니다. D-Y로 결선되고 직접 접지된 변압기들은 2차 측의 단상 지락 고장에서 커브 값이 삼상 커브 값의 58% (1/√3)로 줄어듭니다. (10-2e) D-D 결선 변압기에서는 2차 측에서의 선간 단락 고장 시에 커브 값이 삼상 값의 87% (√3/2)로 줄어듭니다. (10-2c) 다른 결선에서는 조정이 필요 없습니다. 1차 측의 한상이 1.0pu 전류를 보이기 때문입니다.

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4. 변압기 능력 한계 (Power Transformer Capablity Limits)

전력 변압기는 철심과 그를 둘러싼 권선으로 구성됩니다. 권선은 철심과 또 권선 간에 절연이 되어 있습니다. 운전 스트레스가 이러한 권선과 철심과 절연의 고장을 일으킬 수 있습니다. ​

변압기의 권선과 철심은 운전 중에 다음과 같은 여러 다른 힘에 노출되어 있습니다.

• 열순환에 의한 팽창과 수축

• 매 반주기마다 방향이 변하는 철심 내의 자속 (flux)에 의한 진동

• 자속에 의해 유도되는 권선의 부분에서 발생하는 에디 전류에 의한 국부적인 열

• 통과 고장 전류에 의해서 발생하는 충격

• 과부하에 의해 발생하는 열

ANSI/IEEE 표준은 전력 변압기의 운전 한계를 제공합니다. 초기에는 이러한 운전 한계는 변압기 과부하에 의한 열적 효과들만 고려하였지만 후에는 능력 한계가 변압기 통과 고장 전류의 기계적 영향을 포함하는 것으로 변경되었습니다. ​

전력 변압기의 통과 고장은 절연 압축, 절연 코팅 그리고 권선에서의 변위에 의한 마찰을 유발하는 물리적 힘을 발생시킵니다. 이러한 영향들은 축적되기 때문에 변압기의 생애에 걸쳐 고려되어져야 합니다.​

전력 변압기에 대한 시스템 조건들의 장기간에 걸친 영향을 좀 더 포괄적으로 나타내기 위해서는 각 카테고리가 변압기를 통과하는 최대 전류의 함수인 통과 고장 능력 한계를 포함해야 합니다. 최대 전류 (변압기 정격의 pu로 표시)는 카테고리 I 과 II의 변압기에 대해서는 변압기 단락 임피던스에 기초하여 계산됩니다. 카테고리 III과 IV의 변압기에 대한 최대 전류 계산은 변압기 단락 임피던스와 시스템 임피던스를 합친 전체 임피던스로 계산됩니다.

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5. 카테고리 I 변압기

그림 10-3은 카테고리 I 변압기의 통과 고장 능력 한계 커브를 보여줍니다. 커브는 열적 기계적 고려 사항들을 모두 반영합니다. 기본 전류의 25-40배의 단락 전류에 대하여 1250의 I2t가 커브를 정의합니다. 여기서 I는 변압기 기본 전류의 배수로 대칭 고장 전류이고 t는 sec입니다. ​

전류는 변압기의 pu 단락 임피던스에 기초합니다. 변압기가 4% 임피던스를 가진다고 하면 25 pu (1/0.04)의 최대 단락 전류를 가지게 됩니다. 이는 그 변압기의 통과 고장 능력 한계에 대해서 2초의 시간으로 나타납니다. (1250/ 252)

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6. 카테고리 II 와 III 변압기​

카테고리 II 와 III의 변압기에 대해서 IEEE는 또 다른 통과 고장 능력 한계 커브를 제공하고 있습니다. 추가된 커브는 변압기가 전체 사용기간을 통하여 겪게 되는 고장의 주기를 고려한 것입니다. 일반적으로 고장 주기가 통과 고장 10회 이상인 카테고리 II 변압기와 5회 이상인 카테고리 III 변압기는 Frequent-fault (잦은 고장) 커브를 사용합니다. 고장 주기는 변압기의 전 사용기간에 대하여 고려됩니다. ​

그림 10-4는 고장이 자주 발생하지 않는 조건(infrequent fault) 하에 설치되는 카테고리 II 와 III 변압기에 대한 통과 고장 능력 한계 커브 (through-fault capabilty limit curve)를 나타냅니다. 이 커브는 2초까지로 제한됩니다.

통과 고장으로 인해 발생된 손상이 누적되는 것을 알리기 위해서 표준에서는 기계적 손상을 반영하여 통과 고장 능력 한계 커브를 보완합니다. 그것은 실제 변압기 임피던스에 기초해서 I2t 커브를 계산하는 것입니다. 카테고리 II의 변압기에 대해서는 최대 단락 전류의 70% 보다 더 높은 고장 전류에 대한 기계적 의무를 고려합니다. 그리고 카테고리 III과 IV의 변압기에 대해서는 최대 단락 전류의 50%보다 더 큰 통과 고장 전류에 대한 기계적 의무를 고려하고 있습니다.

그림 10-5는 7%의 임피던스를 가진 카테고리 II 변압기의 통과 고장 능력 한계 커브를 보여줍니다. I2t 계산은 2초의 시간 동안 최대 단락 전류가 흐르는 것으로 합니다. ​​

7%의 임피던스를 가진 변압기에 대해서, I2t는 아래에 보여지는 것과 같이 408로 계산됩니다.

I = 1/0.07 = 14.29 : 이 값은 변압기 정격의 pu로 최대 단락 전류를 표시한 것

I2t = (14.29)2 x 2 = 408

커브의 낮은 부분은 최대 단락 전류의 70% 와 위에서 계산된 I2t입니다.

I = 0.7 x 14.29 = 10

t = 408/I2 = 4.08

7. 카테고리 IV 변압기​

그림 10-6은 카테고리 IV 변압기에 대한 Through-fault capability limit curve를 보여줍니다. 이 커브는 고장이 잦은 경우와 고장이 많지 않은 경우 모두를 대표합니다. 카테고리 III 과 IV 변압기에 대해서 기계적 의무 한계 커브는 단락 전류의 50%에서 시작합니다.

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8. 보호 검토​

특정한 변압기에 대한 통과 고장 능력 한계 커브를 적절하게 선정한 후에 통과 고장 능력 한계 커브와 보호 협조가 되는 시간 과전류 특성을 선정합니다. ​

다수의 피더가 저압 버스에 연결되는 배전 변압기의 적용 시에 피더 계전기는 보호의 첫 번째 라인이 됩니다. IEEE C37.91은 그림 10-7에서 보이듯이 변압기의 통과 고장 능력 한계 커브와 보호 협조를 위해서 반한시 과전류 특성의 피더 계전기 선정을 추천합니다. ​

I2t 열동 소자를 가진 과전류 요소와 보호 협조하려면 추가적인 고려 사항들이 필요합니다. 비록 과전류 계전기의 초반한시 과전류 특성이 열동 커브의 모양을 모방한 것처럼 보일지라도 보호 협조는 단지 고정된 초기 과전류 조건에 대해서만 유지됩니다. 만약 과부하나 통과 고장 조건이 변압기 권선의 온도를 상승시키면 과전류 계전기와 열동 요소는 더 이상 보호 협조가 되지 않습니다. 이러한 상태에서 과전류 계전기는 주기적인 과부하에 의해서 유발되는 열적 손상을 방지할 수 없습니다.

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참고 자료

ABB Transformer Protection.pdf