IEC 60287의 케이블 사이징에서 다음 단계는 시스 손실 (Sheath Loss) 계산입니다. 케이블에서 시스와 스크린은 같은 의미로 사용됩니다. Sheath = Screen입니다. 그리고 케이블 사이징에서 가장 복잡한 것이 바로 이 시스 손실 계산입니다. 시스를 어떻게 처리하느냐에 따라 계산식이 다 다르고 다양한 선택지가 존재해서 복잡하기 때문입니다.
시스 손실은 손실 자체를 계산하기 어려워서 손실 계수라는 이름으로 사용하고 있습니다. 그리고 시스에서의 손실은 두 가지 요소로 구성되는데 하나는 순환 전류에 의한 손실과 다른 하나는 에디 전류 손실입니다. 그래서 다음의 수식을 사용합니다.
이전의 다른 포스팅에서 순환 전류에 대하여 설명한 적이 있었는데 시스에 흐르는 순환 전류는 케이블 시스를 양단에서 접지했을 때 (SOLID BONDING) 시스에 흐르는 전류로 인한 손실입니다. 시스에 흐르는 전류는 도체에 흐르는 전류를 방해하는 리액턴스를 발생시켜서 도체의 손실로 작용합니다.
여기서 모든 경우에 대해서 계산을 할 수는 없기 때문에 몇 가지 예만 들도록 하겠습니다.
1. 단상 3개의 케이블이 삼각 배치(Trefoil formation)로 시스 양단 접지(Solid bonded)로 설치될 경우의 시스 손실 계수(Sheath loss factor)는?
이 경우 아래의 수식에 의해서 시스의 순환 전류에 의한 손실 비를 계산할 수 있습니다.
이 수식을 살펴보면 Loss factor는 시스 저항과 도체 저항의 비에 시스 저항과 시스의 리액턴스에 의해 결정되는 값을 곱해서 구해집니다. 이와 같은 배치에서는 Eddy current loss factor는 매우 작아서 무시됩니다.
2. 단상 3개의 케이블이 수평 배치(Flat formation)로 연가를 하고 3번째 연가시마다 시스를 접지(Cross bonded) 하는 방식으로 설치될 경우의 시스 손실 계수(Sheath loss factor)는?
3. 단상 3개의 케이블이 수평 배치(Flat formation)로 시스 양단 접지(Solid bonded)와 연가 설치될 경우의 시스 손실 계수(Sheath loss factor)는?
수평 배치의 경우에는 가운데 있는 상과 양쪽에 설치된 상에서 손실이 다르게 나타납니다. 양쪽의 두 케이블도 Lagging phase가 최대의 손실을 보인다는 사실을 알고 있어야 합니다. 그래서 3개의 단상 케이블에서 최대 손실을 일으키는 Lagging phase, 그다음인 Leading phase 그리고 가운데 순으로 손실이 발생하게 됩니다. 양단 접지의 경우에는 모두 Eddy current loss는 무시됩니다.
4. 단상 3개의 케이블이 편단 접지(Single point bonding)나 교차 접지 (Cross bonding) 될 때의 Eddy current loss facotr (에디 전류 손실 계수)는?
여기서 중요한 것은 편단 접지나 교차 접지의 경우 순환 전류가 발생하지 않는다는 전제입니다. 순환 전류가 발생하지 않으면 순환 전류 손실 계수도 고려할 필요가 없게 되기 때문에 남는 것은 Eddy current loss가 되는 것입니다. 그래서 여기서는 Eddy current loss factor를 고려하게 되는 것입니다. 아래의 수식으로 Eddy current loss factor를 계산하게 됩니다.
위의 수식에서 사용되는 변수들은 케이블의 배치가 삼각 배치인지 수평 배치인지에 따라 다른 값을 가지며 특히 수평 배치에서는 각각의 위치에 따라 다른 값으로 나타나게 됩니다. 아래에 그에 대한 수식이 있습니다. 그런데 사실 Eddy current loss는 기본적으로 크기가 작기 때문에 아래와 같은 상세한 계산이 큰 영향을 미치지는 않습니다.
마지막으로 교차 접지 (Cross Bonding) 시에 Main section 내에 있는 세 개의 minor section의 길이가 정확히 알려져 있지 않거나 서로의 길이가 동일하지 않은 경우에는 기본적으로 어느 정도의 순환 전류가 흐르게 되고 이에 대한 고려가 필요할 수 있습니다. 이러한 상황에서는 아래의 기준을 적용하는 것이 좋습니다.
위의 설명으로 몇 가지 우리가 주로 사용하는 케이블 배치에 대해서 시스 손실 계수를 확인했습니다. 다음 과정에서는 Armour에 대한 손실에 대해서 설명하도록 하겠습니다.
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