단상 부하와 3상 부하가 함께 있는 경우에 메인 차단기의 용량을 선정하는데 어려움이 있습니다. 앞선 포스팅에서 어느 정도 설명을 했지만 여러 가지의 경우에 대해서 설명이 부족했다고 느껴서 여기에 새롭게 포스팅을 추가했습니다. 이 포스팅을 작성하면서 저도 잘못 이해하고 있는 부분이 많았다는 것을 확인하게 되어 앞서 작성한 포스팅도 일부 수정했습니다. 밤을 새워서 열심히 생각하고 자료를 찾아서 정리했습니다. 도움이 되기를 바랍니다.
질문예) 단상부하가 64kW, 3상부하가 38kW 연결되어 있는데 메인 차단기 용량은 얼마로 해야 하나요?
답변) 단상부하가 어떻게 연결되는지가 중요합니다. 단상 부하가 하나의 용량이 64kW라면 (이렇게 크지는 않겠지만 예를 들어서) 전체 용량을 단상 64kW와 3상 38kW로 나누어 각각 계산해야 합니다. 그런데 단상부하가 여러 개로 나눠져 있다면 예를 들어 4kW x 16개로 구성되어 있다고 가정하면 메인 차단기의 용량은 "3상부하/3 + 최대단상부하 (한상에 걸린 부하)"를 구한 후 3배 하여 3상 부하 전류를 계산하여 적용하면 됩니다. (상세 내용은 아래 설명을 참조하시기 바랍니다)
이 경우에도 두 가지로 나누어 생각해 보겠습니다. 3상 3선식인 경우와 3상 4선식인 경우입니다. 3상 3선 델타 결선 변압기 부하인 경우와 3상 4선 와이 결선 변압기 부하인 경우가 어떻게 다른지 아니면 차이가 없는지도 확인해 보도록 하겠습니다.
1) 3상 3선식 델타 결선 변압기 부하의 경우
먼저 샘플로 다음의 그림에서 3상 3선 델타 결선 변압기의 부하에 대한 변압기의 용량과 메인 차단기의 전류 용량을 계산해 보겠습니다.
아래 그림에서 부하는 다음과 같습니다.
- 240V, 36kVA, 3상 히트 스트립 1개
- 240V, 10kVA, 단상 부하 2개,
- 120V, 단상 부하 3개
델타/델타 변압기의 크기를 계산하려면 변압기 각 상의 부하가 균형을 이루어야 합니다. 두 단계의 과정을 통해 변압기의 용량을 산출할 수 있습니다:
1단계: 모든 부하의 VA를 결정합니다.
2단계: 변압기 권선의 부하 균형을 위해 다음과 같이 상별 부하를 계산합니다.
- 3상 부하: 각 상에 걸리는 부하는 전체 부하의 3분의 1 적용
- 240V, 단상 부하: Phase A와 B에 각 부하의 100%를 반영합니다. (부하가 2개임)
- 120V 부하: C1 또는 C2 부하 중 큰 부하의 100%를 반영합니다.
메인 차단기과 케이블의 사이즈를 결정하려면 부하의 균형을 전류 단위로 맞추어야 합니다. 왜 판넬의 균형을 전류 단위로 맞추어야 할까요? 왜 각 상마다 VA를 더하고 상전압으로 나누면 안 될까요? 3상 부하의 선전류는 다음의 공식으로 계산되기 때문입니다. 변압기의 용량이 150KVA라고 하면 다음과 같이 계산됩니다.
ILine=VA÷(ELine×√3)
ILine = 150,000VA ÷(240V×1.732) = 208A.
변압기 용량을 3으로 나눠서 50,000VA의 상당 전력을 구하고 이것을 120V의 상전압으로 나누면 50,000VA ÷ 120V=417A의 잘못된 선전류가 산출됩니다.
위의 부하를 가진 변압기의 용량을 산출해 보겠습니다.
먼저 각상의 부하를 계산합니다. 위에서 설명한 대로 부하를 계산합니다.
상권선 A 부하 = (36/3) + 10 = 22kVA
상권선 B 부하 = (36/3) + 10 = 22kVA
상권선 C 부하 = (36/3) + 12 = 24kVA (12는 C권선의 1/2에 걸린 부하 중 큰 쪽 6kVA의 밸런스를 취해서 6 X 2로 계산한 것임)
따라서 변압기 용량은 최대 부하가 걸리는 상의 용량에 3을 곱해서 산출합니다.
변압기 용량 = 3 x 24 = 72KVA
이 부하에 대해 삼상 75kVA 변압기 1개 또는 단상 25kVA 변압기 3개를 사용할 수 있습니다.
메인 차단기의 용량을 결정하기 위해서 선전류를 구합니다.
ILine=VA÷(ELine×√3)
ILine=75000VA÷(240×√3)=180.42A
선전류를 구하기 위해서는 최대의 부하가 걸리는 상전력의 3배를 곱해서 변압기의 용량을 결정하고 위의 수식을 통해서 선전류를 계산해야 합니다.
이제 처음에 올렸던 질문으로 돌아가 보겠습니다.
단상 부하가 있는 관계로 전압은 3상 220V 기준입니다.
단상부하가 64kW (4kW 부하 16개), 3상부하가 38kW 연결되어 있는데 메인 차단기 용량은 얼마로 해야 하나요?
변압기가 3상 3선 델타 결선이라고 가정하겠습니다. 그리고 단상 부하는 4kW 부하 16개로 가정합니다. 부하 분담을 위해서 각 상에 5개, 5개, 6개를 설치하는 기준입니다.
각 상의 부하를 계산합니다.
A상 부하 = (38/3) + (4x5) = 32.67KW
B상 부하 = (38/3) + (4x5) = 32.67KW
C상 부하 = (38/3) + (4x6) = 34.67KW
따라서 3상 부하 평형을 고려한 변압기 용량은 가장 큰 부하 용량의 3배를 곱해서 계산합니다.
변압기 용량 = 3 x 34.67 = 104.01 KW (실제는 변압기 용량이 아니고 3상 평형인 부하 용량을 가상으로 계산한 것입니다)
메인 차단기의 용량을 결정할 선전류 계산은 (전압은 380V 기준입니다.)
선전류 = 104.01 ÷ 0.22 ÷ √3 = 272.96A
메인 차단기는 위 값으로만 선정하면 300A가 됩니다. 실제는 1.25배를 곱해서 341A가 되고 차단기는 400A를 선정해야 합니다.
2) 3상 4선식 와이 결선 변압기 부하의 경우 (380/220V)
3상 4선에서 위의 부하가 연결될 경우 각상의 부하를 계산하면 다음과 같습니다.
A상 부하 = (38/3) + (4x5) = 32.67KW
B상 부하 = (38/3) + (4x5) = 32.67KW
C상 부하 = (38/3) + (4x6) = 34.67KW
가장 용량이 큰 값을 이용해서 3상 평형 부하로 환산하면 34.67 x 3 = 104.01 KW가 됩니다.
위의 델타 결선 변압기의 경우와 부하 용량은 같습니다. 즉 변압기 결선에 따라 부하 용량이 변하는 것은 아닙니다.
여기서 메인 차단기 용량을 계산하기 위해서 선전류를 계산합니다.
ILine = Iphase = VA÷(ELine×√3) = 104.01 x 1000 ÷ (380 x √3) = 158.03A
1번 항에서 3상 220V 델타 결선에서 구했던 전류 값이 272.96A인데 전압을 380V로 바꾸면 전류가 √3으로 나눈 값이 되기 때문에 157.6A가 되고 이 값은 이번에 구한 값과 같음을 알 수 있습니다. 즉 델타 결선이든 와이 결선이든 부하 용량이 같으면 전류도 같다는 것을 알 수 있습니다.
그런데 여기서 단상 부하 64kW가 3상에 고르게 분포되지 않고 한상에만 연결되어 있다고 가정하면 어떻게 될까요?
A상 부하 = (38/3) + 64 = 76.67KW
B상 부하 = (38/3) = 12.67KW
C상 부하 = (38/3) = 12.67KW
3상 평형 부하로 환산하면 76.67 x 3 = 230.01 KW가 됩니다.
여기서 메인 차단기 용량을 계산하기 위해서 선전류를 계산합니다.
ILine = Iphase = VA÷(ELine×√3) = 230.01 x 1000 ÷ (380 x √3) = 349.47A
이것을 단상 부하로 계산해도
76.67 x 1000 ÷ 220 = 348.5A 가 되어 3상 평형부하로 환산한 경우와 같으며
3상부하와 단상 부하를 별도로 계산해서 합하면
(64 x 1000 ÷ 220) + (38 x 1000 ÷ (380 x √3)) = 290.91 + 57.74 = 348.65A
이상에서 전류를 계산해 본 결과 어떤 방식으로 계산해도 동일한 결과를 얻는 것을 볼 수 있습니다.
최대한 부하를 3상 평형을 이루도록 배치한 결과와 그렇지 않은 경우를 비교해 보면 부하 평형 배치가 얼마나 중요한지 알 수 있습니다.
|
부하 배치
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메인 차단기 정격 전류
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3상 평형 고려
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158.03A
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|
단상 부하를 한상에 연결
|
349.47A
|
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