가끔씩 전기박사 카페에 질문이 올라옵니다. 3상 델타 결선 전동기를 와이 결선으로 바꾸면 무슨 문제가 있는지에 대해서 질문합니다. 어떻게 보면 전기를 하는 사람이면 간단한 문제이고 쉽게 결론을 내릴 수 있지만 실제로 일해보면 이런 사소한 것들조차도 다 기억이 나지 않는 경우가 많습니다.
저도 33년 전기를 했지만 중간에 회사를 옮기며 또 어떤 때는 회사를 떠나 있기도 했기 때문에 그전에 배웠던 것들을 싹 잊어버리기도 했었습니다. 그리고 나이가 들고 더 많은 것을 다루다 보면 학교에서 배웠던 원리적인 것들이 잘 기억이 나지 않더군요.
이런 질문들에 대한 포스팅을 준비하면서 어쩌면 잊었던 내용들을 복구하기도 하고 새롭게 이해하기도 하면서 개인적으로도 많은 도움이 됩니다.
먼저 조건을 생각해 봅시다.
동일한 전동기를 델타 결선에서 와이 결선으로 바꾸는 조건입니다.
그리고 동일한 전압을 인가하는 것이죠. 이 두 가지 조건이 만족되면 아래의 설명을 시작할 수 있습니다.
1. 전동기 결선 다이어그램
간단하게 델타 결선과 와이 결선을 표시해 보았습니다.
전압은 380V로 전동기의 권선 저항은 10옴으로 표시하였습니다. 계산의 단순성을 위해서 잡은 숫자입니다
2. 델타 와이 결선의 기본식
델타 결선에서는 다음의 식이 성립합니다.
선전류 = 1.732 x 상전류
선전압 = 상전압
와이 결선에서는 다음의 식이 성립합니다.
선전류 = 상전류
선전압 = 1.732 x 상전압
이 수식에 대한 유도는 여기서는 생략합니다. 기본적인 것은 외우는 것이 좋습니다.
3. 여기서 위의 델타, 와이 결선 시의 각 값을 산출해 봅니다.
델타 결선
상전류 = V / R = 380 / 10 = 38A
선전류 = 1.732 x 상전류 = 1.732 x 38 = 66A
와이 결선
상전압 = 선전압 / 1.732 = 220V
상전류 = 상전압 / R = 220 / 10 = 22A
선전류 = 상전류 = 22A
위의 계산에서 보면 델타 결선이나 와이 결선이나 선전압은 380V로 동일합니다. 여기서 선전류를 비교해 봅니다.
델타결선 선전류 = 66A
와이결선 선전류 = 22A
와이결선의 선전류가 델타결선 선전류의 1/3입니다.
그래서 전동기를 와이 델타 기동으로 기동할 때 기동전류가 1/3로 줄어드는 것입니다.
전류가 1/3로 줄어들면 출력은 어떻게 될까요?
출력 P = 1.732 x 선전압 x 선전류
델타결선의 출력 = 1.732 x 380 x 66 = 43.4kW
와이결선의 출력 = 1.732 x 380 x 22 = 14.5kW
전류가 1/3이기 때문에 출력도 1/3로 줄어듭니다.
토크는 전압의 제곱에 비례하기 때문에 각 권선에 걸리는 상전압이 와이 결선에서 1/R3으로 줄어들기 때문에 토크는 1/3로 줄어드는 결과가 나옵니다.
어느분이 속도가 줄어든다는 이야기를 하셨는데 속도는 변하지 않습니다. 속도는 주파수와 전동기 극수에 의해 결정되기 때문에 전압과 전류에 상관이 없습니다.
4. 그럼 기존 와이(Y) 결선 모터를 델타 결선으로 바꾸면 어떻게 되나요?
위의 델타를 와이로 바꾸는 것과 반대 현상이 일어납니다.
와이 결선에서는 다음의 식이 성립합니다.
선전류 = 상전류
선전압 = 1.732 x 상전압
델타 결선에서는 다음의 식이 성립합니다.
선전류 = 1.732 x 상전류
선전압 = 상전압
기존 모터의 상 권선에 걸리는 전압이 1.732배 증가하고 상 권선에 흐르는 전류도 1.732배 증가합니다. 토크와 출력도 전압 증가의 제곱 즉 3배로 증가합니다. 그럼 원래 와이 결선으로 제작된 모터가 견딜 수 있을까요? 당연히 못 견딥니다. 과부하로 타겠죠.
모터의 명판에 기록된 정보대로 결선하고 운전해야 합니다. 380V 와이 결선 모터를 220V 델타결선으로 사용하는 것은 가능합니다. 와이 델타를 바꿀 때는 꼭 전압을 고려해야 하겠습니다.